woensdag 15 juni 2011

To the young people of Spain,
Greece, and in the Middle East,
and to the young people everywhere :

Ask for a more humane worldwide economic system, now!



To the young people of Spain, who are gathering at the squares in Madrid, Barcelona and other cities in Spain,

To the young people of the Middle-East, who are gathering at several squares in some major cities in the Middle-East,

To the people of Ireland and Greece,

And to the poor people of Africa, and everywhere else in this world,


At the moment, we are living 'apart together' with about 6.7 billion people, on this small - but beautiful - planet Earth. At the end of this year, this will become 7 billion people, and at about 2040 or 2050 or so, we will be with 10 billion people, living (or dying) on this small planet Earth.

Although a lot of food is thrown away and wasted, especially in the rich and wealthy countries, where only the best products are delivered to the markets, and where the rest is thrown away; and taken into account that drinking water levels in many countries are low and very critical now, and that climate change will cause a lot of extra problems, we all must be aware that we better change the present inhumane worldwide economic system, so that it serves everybody on this planet, and that it better preserves the planet as a whole.

Dear young people of Spain, and everywhere else in this world, where you gather in the streets and at the squares in your cities, to protest against the present situation in your countries, why not - at the same time - protest against the cruel and inhumane worldwide economic system too?

Why do we still accept this cruel system any longer? Why do we still accept that we - and certainly a lot of people in the third world - have to work as slaves to support this cruel system, based on exaggerated competition and slavery of all?

Why are the people of Africa, and many other countries, so poor? And why are other people so rich? Even people in the rich countries - more and more - have to work as slaves too, in a system of exaggerated - and (for)ever increasing -  competition!

Also, because of the ever increasing competition, recently also coming from 'the emerging and growing markets', economists and politicians in the richer countries are all saying that their countries have to become 'more competitive', and therefore all social services (like pension, unemployment and sickness benifits, ..., and so on), and budgets for development aid and immigration services as well, are coming more and more under severe stress! In order to be, or to remain, or to become 'more competitive', we all will have to work as slaves, with almost no social rights, like they do in China, and other parts of the (third) world! And yes, the economists are right when they say that our economies would be 'more competitive', when we give up all our social rights, and development aid and immigration services as well, and when all our social security systems will be brought down! Our economies also will be 'more competitive', when we all will live and work - more and more - like slaves, like a lot of people and children already do in the third world. Yes, our economists and politicians are right when they say that our economies will be 'more competitive', if we behave - more and more - as animals, and live and work like slaves! ;-)

But, dear people, why do we so easily accept this 'evolution' in the wrong direction? Why don't we ask that social services (like pension, unemployment and sickness benifits, ... and so on) are increased or installed in ALL countries, worldwide, so that everybody gets a better life? And why don't we also ask more respect for the environment (our beautiful planet Earth has a lot of stress, because of our way of living, and due to our present wasting economic system)!

Why do we still (and so easily) accept the present cruel worldwide economic system, that is based on exaggerated competition (in the rich countries) and slavery (in most of the poor countries), a worldwide system that is cruel and inhumane, even not optimal (there are a lot of losses, not only of people and of the environment, but also of many products, that are thrown away and wasted, and that are not given free to the very poor people and countries), a worldwide system that has no respect for the people, the Earth and the environment, and that, if we don't change it, will kill us all. (Why? Because we will have to compete as over-populated rats, in a small cage, biting each others throats, until our very last breath).

Does this mean that we have to convert to the past communist systems, that have proven to be cruel also? (People in communist countries were not free, and were not allowed to practice there religions, and were also suppressed by their governments and their systems).

The answer is no: No, we don't have to convert to past communist systems, that have proven to be bad also.

What we need now, is worldwide co-operation! We need a strongly moderated worldwide economic system, with a human face, that serves all (worldwide), and that is based on co-operation, and not on exaggerated and cruel competition. That's what we need!

So, young people of Spain, and everywhere else in this world, where you gather in your streets and at your squares, in many of your cities, please take this into account! Go to your governments and to your parliaments, to your politicians, and also to the European Union (Commision and/or Parliament), maybe invite the European president (Van Rompuy), or the president of the European Commision (Barosso), and also go to the United Nations, to the G3, G4, G5, G6, G7, G8, G10, G20, and even to the Bilderberg Conference, and ask for a strongly/sufficiently moderated worldwide economic system, with a human face, that serves all (worldwide), and that is based on co-operation, and not on slavery and exaggerated competition!

Kind Regards,

Ir. Daniel De Caluwé, Belgium

donderdag 9 juni 2011

About the Universality and Unity
of
Spiritual Experiences.

0. Introduction:


One Temple for all,
for all, One God.

Manifold worlds dwell in the Abode of the Almighty,
and the Holy Spirit soars throughout.

The Renovation of the World will come,
the prophecies will be fulfilled.

People will arise and build a New Temple

(Leaves of Morya's Garden, Book One)



Vooreerst: Deze morgen had ik weer een aantal gedachten over en voor mijn blog. Ik heb de naam veranderd in 'Pensées', maar dit is geenszins een verwijzing naar de strikt rationalistische opvattingen van mensen zoals René Descartes. Nee, dan zit ik filosofisch allicht iets dichter bij Blaise Pascal, en rekening houdend met het feit dat mijn blog allicht meer over gevoelens dan over gedachten zou kunnen gaan, en dat ook de intuïtie een grote rol speelt en steeds meer zou moeten spelen, is er toch een grote kans dat ik dit later opnieuw zal moeten veranderen. ;-) We zien wel... Een tweede gedachte was dat ik ook in het Engels zou kunnen schrijven, en zo méér mensen zou kunnen bereiken. Ook dat moet ik nog verder in overweging nemen. Misschien maak ik deze blog wel dubbel: zowel in het Nederlands als in het Engels, we zien wel... ;-)

Maar over het onderwerp nu. Ik weet al langer dat spirituele ervaringen universeel zijn, en niet alleen dat ze universeel zijn, maar ook dat ze één zijn. Mensen die een hogere dimensie raken, weten en ervaren dit. Op dergelijke momenten weten en ervaren ze dat spiritualiteit de grenzen tussen de verschillende religies en opvattingen overstijgt. De spirituele ervaring is één en universeel. Goeroes, zoals Sai Baba van Shirdi en van Puttaparti (Sri Sathya Sai Baba) hebben dit ook aangetoond. Echte spiritualiteit is één en overstijgt de grenzen tussen de verschillende religies en opvattingen. Misschien hierover later meer...

En later moeten we het ook nog hebben over spiritualiteit en politiek, links en rechts, en hoe het mogelijk is om tegelijkertijd spiritueel en 'links' (lees : sociaal-economisch links) te zijn... Maar hierover later meer... ;-)

En een verdere bedenking is deze: in deze eerste berichten van mijn blog ben ik eerder geneigd om een aantal zeer diverse onderwerpen aan te brengen, zonder ze evenwel onmiddellijk verder uit te werken, want dat komt dan eventueel later wel. En het feit dat ik hier momenteel maar sporadisch berichten post, heeft ook te maken met het feit dat ik dergelijke onderwerpen vroeger al uitvoerig besproken heb (bijvoorbeeld ook op het forum van niburu, alsook op het forum van tertulia, waar ik systematisch werd weggepest ;-), en dat ik momenteel niet zo'n behoefte voel om (veel) te schrijven. Maar misschien komt dat later wel terug. We zien wel. Wat deze blog betreft wil ik geen dwang, en kies ik voor een organisch-cyclische evolutie.

donderdag 2 juni 2011

Mijn algoritme voor Priemgetallen

Een week geleden was ik bezig met een toepassing waarbij ik getallen moest ontbinden in priem-factoren, en vroeg ik me ook af of er een algoritme kan gevonden worden dat eenvoudigweg een lijst produceert met alle priemgetallen tot en met een (geheel) getal N >= 5

Wel, dezelfde dag vond ik al een methode:

Ziehier mijn methode voor de automatische berekening van priemgetallen, tot  en met een (geheel) getal N >= 5 :

i) Bereken n = (N+1)/6, en rondt af naar het hoger gelegen geheel getal.

ii) Alle priemgetallen voldoen aan dit algoritme:

Voor alle i = 1 tot en met n = (N+1)/6, vindt men als volgt de 'kandidaat-priemgetallen' k1(i) en k2(i) (alle priemgetallen voldoen hieraan, maar nadien zullen we nog een aantal getallen, die géén priemgetallen zijn, uit deze lijst moeten schrappen) :

k1(i) = (i * 6) -  1
k2(i) = (i * 6) + 1

Zo vinden we, voor i = 1, het paar 5 en 7. Voor i = 2 vinden we 11 en 13. Voor i = 3 vinden we 17 en 19, en voor i = 4 vinden we de getallen 23 en 25. Dit laatste getal is echter geen priemgetal (25 = 5*5), maar dat is geen probleem, immers, het hogere algoritme levert ons slechts 'kandidaat-priemgetallen', maar uit deze lijst moeten we nadien nog een aantal getallen schrappen, en dit volgens een methode die hieronder verder beschreven wordt, en die wel erg efficiënt is.

Voor i = 5 vinden we 29 en 31; voor i = 6 : 35 (= 5*7, eveneens geen priemgetal, maar zal nadien uit deze lijst van 'kandidaat-priemgetallen' geschrapt worden) en 37; voor i= 7 : 41 en 43, en voor i = 8 vinden we 47 en 49 (= 7*7, geen priemgetal, maar zal later geschrapt worden). Enz, enz... Wie, met behulp van dit zeer eenvoudige algoritme ( (i*6)+/- 1), een volledige lijst maakt, zal zien dat deze lijst alle priemgetallen levert, plus een aantal getallen, die geen priemgetallen zijn, en die we nadien nog zullen moeten schrappen uit deze lijst.

Maar wie nauwkeurig genoeg kijkt, zal zien dat de getallen die zelf géén priemgetallen zijn, en die later dus nog moeten worden geschrapt uit deze lijst, zelf veelvouden of machten zijn van (priem)getallen uit deze lijst. De getallen die geen priemgetallen zijn, en die nog moeten worden geschrapt uit deze lijst, voldoen dus zelf wél aan een algoritme: namelijk dat het veelvouden en/of machten zijn van getallen uit deze lijst. We kunnen deze extra getallen dus eenvoudig elimineren met behulp van een wiskundige methode (zie verder).

Maar eerst even recapituleren: Met behulp van het eenvoudige algoritme ((i*6)+/- 1) bekomen we een lijst van paren (k1(i) en k2(i)) van 'kandidaat-priemgetallen', die maximaal bestaat uit (N+1)/3 getallen. De oorspronkelijke reeks van N gehele getallen wordt op die manier dus al gereduceerd tot ongeveer één derde van het totaal aantal getallen. (Er schieten dus nog maar (N+1)/3 getallen over, die voorkomen in paren (k1(i) en k2(i)) van 'kandidaat-priemgetallen').

Maar hieruit moeten we nog een aantal getallen schrappen:

De lijst van 'Kandidaat-Priemgetallen' rangschikken we eerst in een Vector 'VKP', bestaande uit (N+1)/3 gehele getallen, waarin deze paren k1(i) en k2(i) als volgt voorkomen:

VKP = [k1(i=1) k2(i=1) ... k1(i)  k2(i) ... k1(i=(N+1)/6) k2(i=(N+1)/6)]

(met i = 1 tot en met (N+1)/6; (N+1)/6 paren, van in totaal (N+1)/3 getallen!)

(Dit is dus een vector met (N+1)/3 getallen)

De getallen die we (uit deze Vector 'VKP' van 'Kandidaat-Priemgetallen') moeten schrappen, vinden we uit het product van een matrix 'M1', met een tweede matrix 'M2'. Beide matrices 'M1' en 'M2' worden gevormd op basis van deze Vector 'VKP' van 'Kandidaat-Priemgetallen'!

TSKP = M1 * M2

De eerste Matrix 'M1' moeten we als volgt opbouwen (uit de reeds gevonden Vector 'VKP' van 'Kandidaat-Priemgetallen') :

M1 =

(* De eerste kolom van deze matrix 'M1', wordt gevormd door dezelfde getallen te nemen uit de Vector 'VKP' (van 'Kandidaat-Priemgetallen') en de andere kolommen worden opgevuld met nullen: )

(** Op die manier krijgen we dus een matrix 'M1', die bestaat uit (N+1)/3 rijen, en (N+1)/3 kolommen : )

(*** En de eerste kolom van deze matrix 'M1' is dus gelijk aan de vector 'VKP' : )

k1(i=1)              0    ...    ...     0   (* vanaf de tweede kolom alleen nullen)

k2(i=1)              0    ...    ...     0   (* vanaf de tweede kolom alleen nullen)

k1(i=2)              0    ...    ...     0   (* vanaf de tweede kolom alleen nullen)

k2(i=2)              0    ...    ...     0   (* vanaf de tweede kolom alleen nullen)
    
...                       ...   ...    ...     ...

k1(i)                   0    ...    ...     0   (* vanaf de tweede kolom alleen nullen)

k2(i)                   0    ...    ...     0   (* vanaf de tweede kolom alleen nullen)

...                      ...    ...    ...     ...

k1((N+1)/6)       0    ...    ...     0    (* vanaf de tweede kolom alleen nullen)

k2((N+1)/6)       0    ...    ...     0    (* vanaf de tweede kolom alleen nullen)   


De tweede Matrix 'M2' moeten we als volgt opbouwen (uit de reeds gevonden Vector 'VKP' van 'Kandidaat-Priemgetallen') :

M2 =

(* De eerste rij van deze matrix 'M2', wordt gevormd door dezelfde getallen te nemen uit de Vector 'VKP' van 'Kandidaat-Priemgetallen'. De eerste rij is dus gelijk aan de Vector 'VKP' van 'Kandidaat-Priemgetallen' ;-)

(** Idem voor de andere rijen, die allemaal een herhaling zijn van deze Vector 'VKP' van 'Kandidaat-Priemgetallen' ;-)

(*** Op die manier krijgen we dus een matrix 'M2', die bestaat uit (N+1)/3 rijen, en (N+1)/3 kolommen, en waarvan alle rijen gelijk zijn aan de Vector 'VKP' van 'Kandidaat-Priemgetallen' : )

k1(i=1)      k2(i=1)   ....   k1(i)    k2(i)    ....   k1(i=(N+1)/6)   k2(i=(N+1)/6)

k1(i=1)      k2(i=1)   ....   k1(i)    k2(i)    ....   k1(i=(N+1)/6)   k2(i=(N+1)/6)

   ....             ....        ....    ....       ....      ....           ....                   .... 

   ....             ....        ....    ....       ....      ....           ....                   ....


k1(i=1)      k2(i=1)   ....   k1(i)    k2(i)    ....   k1(i=(N+1)/6)   k2(i=(N+1)/6)

k1(i=1)      k2(i=1)   ....   k1(i)    k2(i)    ....   k1(i=(N+1)/6)   k2(i=(N+1)/6)


En daarna moeten we de matrix 'M1' enkel nog vermenigvuldigen met de matrix 'M2', en dan krijgen we een nieuwe matrix TSKP, met 'Te Schrappen Kandidaat-Priemgetallen':

TSKP = M1*M2

Bemerk dan dat alle elementen op de diagonaal (van links-boven naar rechts-onder) de kwadraten zijn van de originele 'Kandidaat-Priemgetallen' (afkomstig uit de Vector 'VKP' van 'Kandidaat-Priemgetallen'), en dat de matrix TSKP bovendien symmetrisch is t.o.v. die diagonaal (alle producten van 'Kandidaat-Priemgetallen' met elkaar, komen dus dubbel voor, zowel boven als onder die diagonaal), en daarom mogen we daarna, in deze matrix TSKP, alle getallen onder de diagonaal schrappen (of vervangen door nullen), en zo bekomen we dan een nieuwe matrix TSKP' (van 'Te Schrappen Kandidaat-Priemgetallen'), waarbij:

TSKP' = 

k1(1)*k1(1)        k1(1)*k2(1)    ....         ....   k1(1)*k1((N+1)/6)   k1(1)*k2((N+1)/6)

     0                   k2(1)*k2(1)   ....         ....   k2(1)*k1((N+1)/6)   k2(1)*k2((N+1)/6)

     0                          0     k1(2)*k1(2)  ....   k1(2)*k1((N+1)/6)   k1(2)*k2((N+1)/6)

     0                          0            0    k2(2)*k2(2)    ......                 k2(2)*k2((N+1)/6)
    
    .....                      ......        ......       ......          ......                           ......

    .....                      ......        ......       ......          ......                           ...... 

     0                           0          .....        .....    k1(i)*k1((N+1)/6)   k1(i)*k2((N+1)/6)

     0                           0          .....        .....    k2(i)*k1((N+1)/6)   k2(i)*k2((N+1)/6)

    .....                      ......         ......      ......           ......                           ......

    .....                      ......         ......      ......           ......                           ...... 

     0                          0           ......      ......           ......      k1((N+1)/6)*k2((N+1)/6)

     0                          0           ......      ......             0        k2((N+1)/6)*k2((N+1)/6)




En aangezien de opdracht erin bestond om de priemgetallen te geven tot en met een geheel getal N, mogen we alle producten (van 'kandidaat-priemgetallen') die groter zijn dan N, uit hogere matrix TSKP' schrappen (of vervangen door nul). In praktijk zijn dat heel wat getallen, immers, de waarde van die producten loopt snel op!

En ter volledigheid moet ik ook vermelden dat hogere methode enkel de priemgetallen geeft vanaf het getal 5. (5 en 7 vormen het eerste paar, dat gevonden wordt bij de waarde i = 1 ;-) (Bij i = 2 krijgen we 11 en 13 als volgende paar; en bij i = 3 krijgen we 17 en 19, maar let op, want vanaf i = 4 krijgen we het paar (van 'kandidaat-priemgetallen) 23 en 25, maar 25 wordt nadien geschrapt, immers, het getal 25 (= 5*5) is het eerste getal (op rij 1 en kolom 1) van de matrix TSKP' met Te Schrappen Kandidaat-Priemgetallen ;-). En ja, natuurlijk weet ik ook wel dat alle getallen die eindigen op 5 (veelvouden van 5) sowieso mogen geschrapt worden, maar toch geeft mijn methode ook andere getallen (zoals 49, 77, 91, 119, 121, 133, 143, 161, 169, 187, ... enz, enz) in de matrix TSKP' die uit de originele Vector VKP (van Kandidaat-Priemgetallen) moeten geschrapt worden. (De eerste rij van de matrix TSKP' wordt wel gevormd door welbepaalde veelvouden van 5 (te weten: 25, 35, 55, 65, 85, 95, ... enz; niet alle, immers, veelvouden van 5, die ook veelvouden van 2 en/of 3 zijn (zoals bijvoorbeeld het getal 15 en het getal 30, enz...), komen niet eens voor in de Vector VKP (van Kandidaat-Priemgetallen), en moeten daarom nadien ook niet meer geschrapt worden, en dus komen ze ook niet meer voor in de eerste rij van de matrix TSKP' ;-) (Wat dat betreft is mijn methode wel erg efficient, want er wordt alleen gerekend met 1/3 van de getallen die er nog toe doen! Maar akkoord, veelvouden van 5, en dus getallen die eindigen op '0' (door het gebruikte algoritme (i*6 +/- 1) komen even getallen evenwel niet meer voor in VKP (en ook niet in TSKP', dus dat is geen probleem) of '5', mocht men sowieso schrappen.)

Maar aan mijn lijst van priemgetallen (te beginnen met 5), moet men achteraf dus wel nog de getallen 2 en 3 toevoegen (Opm: het getal 1 wordt niet meer gerekend als priemgetal, maar in mijn tijd was dat nog wél het geval ;-)


Ir. Daniel De Caluwé